1. Maturzysta
  2. Zadania
  3. Matematyka
  4. poziom rozszerzony, Formuła 2015

Matura 2023, matematyka, poziom rozszerzony: zadania z odpowiedziami

4 zadania zamknięte z arkusza CKE, z odpowiedziami. Rozwiąż je tutaj, a resztę arkusza w aplikacji.

Źródło: Egzamin maturalny z matematyki – poziom rozszerzony (Formuła 2015), Centralna Komisja Egzaminacyjna.

Zadanie 1

Granica lim⁡x→1x3−1(x−1)(x+2)\lim_{x\to 1}\dfrac{x^3-1}{(x-1)(x+2)} jest równa

  1. A−1-1
  2. B00
  3. C13\dfrac{1}{3}
  4. D11
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D

Zadanie 2

Dane są wektory u⃗=[4,−5]\vec{u}=[4,-5] oraz v⃗=[−1,−5]\vec{v}=[-1,-5]. Długość wektora u⃗−4v⃗\vec{u}-4\vec{v} jest równa

  1. A77
  2. B1515
  3. C1717
  4. D2323
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C

Zadanie 3

Punkty A,B,C,D,EA, B, C, D, E leżą na okręgu o środku SS. Miara kąta BCDBCD jest równa 110°110°, a miara kąta BDABDA jest równa 35°35° (zobacz rysunek).

Rysunek do zadania

Wtedy kąt DEADEA ma miarę równą

  1. A100°100°
  2. B105°105°
  3. C110°110°
  4. D115°115°
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B

Zadanie 4

Dany jest zbiór trzynastu liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13\}, z którego losujemy jednocześnie dwie liczby. Wszystkich różnych sposobów wylosowania z tego zbioru dwóch liczb, których iloczyn jest liczbą parzystą, jest

  1. A(72)+49\binom{7}{2}+49
  2. B(61)⋅(71)+49\binom{6}{1}\cdot\binom{7}{1}+49
  3. C(132)−(72)\binom{13}{2}-\binom{7}{2}
  4. D(132)−(62)\binom{13}{2}-\binom{6}{2}
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C

Rozwiąż cały arkusz w aplikacji

Cały arkusz z kluczem CKE i zasadami oceniania jest w aplikacji. Odpowiedź sprawdzasz od razu, a kiedy coś nie wyjdzie, Korepetytor tłumaczy, dlaczego nie. Pierwszy arkusz w każdym przedmiocie jest za darmo.

Pobierz aplikację Maturzysta za darmo Bezpłatna instalacja, bez konta i bez reklam. App Store i Google Play.

Matematyka: inne arkusze

Wszystkie przedmioty i lata