Maturzysta
Zadania
Matematyka
poziom rozszerzony, Formuła 2015

Matura 2016, matematyka, poziom rozszerzony: zadania z odpowiedziami

5 zadań zamkniętych z arkusza CKE, z odpowiedziami. Rozwiąż je tutaj, a resztę arkusza w aplikacji.

Źródło: Egzamin maturalny z matematyki — poziom rozszerzony, Centralna Komisja Egzaminacyjna.

Zadanie 1

W rozwinięciu wyrażenia $(2\sqrt{3}x+4y)^3$ współczynnik przy iloczynie $xy^2$ jest równy

A $32\sqrt{3}$
B $48$
C $96\sqrt{3}$
D $144$

Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C

Zadanie 2

Wielomian $W(x)=6x^3+3x^2-5x+p$ jest podzielny przez dwumian $x-1$ dla $p$ równego

A $4$
B $-2$
C $2$
D $-4$

Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D

Zadanie 3

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji homograficznej $y=f(x)$ , której dziedziną jest zbiór $D=(-\infty,3)\cup(3,+\infty)$ .

Równanie $|f(x)|=p$ z niewiadomą $x$ ma dokładnie jedno rozwiązanie

Aw dwóch przypadkach: $p=0$ lub $p=3$ .
Bw dwóch przypadkach: $p=0$ lub $p=2$ .
Ctylko wtedy, gdy $p=3$ .
Dtylko wtedy, gdy $p=2$ .

Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B

Zadanie 4

Funkcja $f(x)=\dfrac{3x-1}{x^2+4}$ jest określona dla każdej liczby rzeczywistej $x$ . Pochodna tej funkcji jest określona wzorem

A $f'(x)=\dfrac{-3x^2+2x+12}{(x^2+4)^2}$
B $f'(x)=\dfrac{-9x^2+2x-12}{(x^2+4)^2}$
C $f'(x)=\dfrac{3x^2-2x-12}{(x^2+4)^2}$
D $f'(x)=\dfrac{9x^2-2x+12}{(x^2+4)^2}$

Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A

Zadanie 5

Granica $\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(pn^2+4n)^3}{5n^6-4}=-\dfrac{8}{5}$ . Wynika stąd, że

A $p=-8$
B $p=4$
C $p=2$
D $p=-2$

Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D

Rozwiąż cały arkusz w aplikacji

Cały arkusz z kluczem CKE i zasadami oceniania jest w aplikacji. Odpowiedź sprawdzasz od razu, a kiedy coś nie wyjdzie, Korepetytor tłumaczy, dlaczego nie. Pierwszy arkusz w każdym przedmiocie jest za darmo.

Pobierz aplikację Maturzysta za darmo Bezpłatna instalacja, bez konta i bez reklam. App Store i Google Play.

Matematyka: inne arkusze

Wszystkie przedmioty i lata