1. Maturzysta
  2. Zadania
  3. Matematyka
  4. poziom rozszerzony, Formuła 2015

Matura 2017, matematyka, poziom rozszerzony: zadania z odpowiedziami

4 zadania zamknięte z arkusza CKE, z odpowiedziami. Rozwiąż je tutaj, a resztę arkusza w aplikacji.

Źródło: Egzamin maturalny z matematyki — poziom rozszerzony, Centralna Komisja Egzaminacyjna.

Zadanie 1

Liczba (2−3−2+3)2\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2 jest równa

  1. A22
  2. B44
  3. C3\sqrt{3}
  4. D232\sqrt{3}
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A

Zadanie 2

Nieskończony ciąg liczbowy jest określony wzorem an=(n2−10n)(2−3n)2n3+n2+3a_n=\frac{(n^2-10n)(2-3n)}{2n^3+n^2+3} dla n≥1n\geq 1. Wtedy

  1. Alim⁡n→∞an=12\lim_{n\to\infty}a_n=\frac{1}{2}
  2. Blim⁡n→∞an=0\lim_{n\to\infty}a_n=0
  3. Clim⁡n→∞an=−∞\lim_{n\to\infty}a_n=-\infty
  4. Dlim⁡n→∞an=−32\lim_{n\to\infty}a_n=-\frac{3}{2}
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D

Zadanie 3

Odcinek CDCD jest wysokością trójkąta ABCABC, w którym ∣AD∣=∣CD∣=12∣BC∣|AD|=|CD|=\frac{1}{2}|BC| (zobacz rysunek). Okrąg o środku CC i promieniu CDCD jest styczny do prostej ABAB. Okrąg ten przecina boki ACAC i BCBC trójkąta odpowiednio w punktach KK i LL.

Rysunek do zadania

Zaznaczony na rysunku kąt α\alpha wpisany w okrąg jest równy

  1. A37,5°37{,}5°
  2. B45°45°
  3. C52,5°52{,}5°
  4. D60°60°
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C

Zadanie 4

Dane są punkt B=(−4,7)B=(-4{,}7) i wektor u⃗=[−3,5]\vec{u}=[-3{,}5]. Punkt AA, taki, że AB⃗=−3u⃗\vec{AB}=-3\vec{u}, ma współrzędne

  1. AA=(5,−8)A=(5,-8)
  2. BA=(−13,22)A=(-13{,}22)
  3. CA=(9,−15)A=(9,-15)
  4. DA=(12,24)A=(12{,}24)
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B

Rozwiąż cały arkusz w aplikacji

Pozostałe 1 zadanie z tego arkusza, zadania otwarte z zasadami oceniania i klucz CKE są w aplikacji. Odpowiedź sprawdzasz od razu, a kiedy coś nie wyjdzie, Korepetytor tłumaczy, dlaczego nie. Pierwszy arkusz w każdym przedmiocie jest za darmo.

Pobierz aplikację Maturzysta za darmo Bezpłatna instalacja, bez konta i bez reklam. App Store i Google Play.

Matematyka: inne arkusze

Wszystkie przedmioty i lata