1. Maturzysta
  2. Zadania
  3. Matematyka
  4. poziom rozszerzony, Formuła 2015

Matura 2015, matematyka, poziom rozszerzony: zadania z odpowiedziami

5 zadań zamkniętych z arkusza CKE, z odpowiedziami. Rozwiąż je tutaj, a resztę arkusza w aplikacji.

Źródło: Egzamin maturalny z matematyki – poziom rozszerzony, Centralna Komisja Egzaminacyjna.

Zadanie 1

Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność ∣2x−8∣≤10|2x-8| \le 10.

Rysunek do zadania

Stąd wynika, że

  1. Ak=2k = 2
  2. Bk=4k = 4
  3. Ck=5k = 5
  4. Dk=9k = 9
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D

Zadanie 2

Dana jest funkcja ff określona wzorem f(x)={x−2dla x≤0∣∣x+3∣−4∣dla x>0f(x) = \begin{cases} x-2 & \text{dla } x \le 0 \\ \big||x+3|-4\big| & \text{dla } x > 0 \end{cases}
Równanie f(x)=1f(x) = 1 ma dokładnie

  1. Ajedno rozwiązanie.
  2. Bdwa rozwiązania.
  3. Ccztery rozwiązania.
  4. Dpięć rozwiązań.
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A

Zadanie 3

Liczba (3−23)3\left(3 - 2\sqrt{3}\right)^3 jest równa

  1. A27−24327 - 24\sqrt{3}
  2. B27−30327 - 30\sqrt{3}
  3. C135−783135 - 78\sqrt{3}
  4. D135−303135 - 30\sqrt{3}
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C

Zadanie 4

Równanie 2sin⁡x+3cos⁡x=62\sin x + 3\cos x = 6 w przedziale (0,2π)(0, 2\pi)

  1. Anie ma rozwiązań rzeczywistych.
  2. Bma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
  3. Cma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
  4. Dma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A

Zadanie 5

Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y=2x+4y = 2x + 4 jest równa

  1. A55\frac{\sqrt{5}}{5}
  2. B455\frac{4\sqrt{5}}{5}
  3. C45\frac{4}{5}
  4. D44
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B

Rozwiąż cały arkusz w aplikacji

Cały arkusz z kluczem CKE i zasadami oceniania jest w aplikacji. Odpowiedź sprawdzasz od razu, a kiedy coś nie wyjdzie, Korepetytor tłumaczy, dlaczego nie. Pierwszy arkusz w każdym przedmiocie jest za darmo.

Pobierz aplikację Maturzysta za darmo Bezpłatna instalacja, bez konta i bez reklam. App Store i Google Play.

Matematyka: inne arkusze

Wszystkie przedmioty i lata