1. Maturzysta
  2. Zadania
  3. Matematyka
  4. poziom rozszerzony, Formuła 2015

Matura 2022, matematyka, poziom rozszerzony: zadania z odpowiedziami

4 zadania zamknięte z arkusza CKE, z odpowiedziami. Rozwiąż je tutaj, a resztę arkusza w aplikacji.

Źródło: Egzamin maturalny z matematyki — poziom rozszerzony, Centralna Komisja Egzaminacyjna.

Zadanie 1

Liczba log⁡327−log⁡273\log_3 \sqrt{27} - \log_{27} \sqrt{3} jest równa

  1. A43\frac{4}{3}
  2. B12\frac{1}{2}
  3. C1112\frac{11}{12}
  4. D33
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A

Zadanie 2

Funkcja ff jest określona wzorem f(x)=x3−8x−2f(x) = \frac{x^3-8}{x-2} dla każdej liczby rzeczywistej x≠2x \neq 2. Wartość pochodnej tej funkcji dla argumentu x=12x = \frac{1}{2} jest równa

  1. A34\frac{3}{4}
  2. B94\frac{9}{4}
  3. C33
  4. D548\frac{54}{8}
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C

Zadanie 3

Jeżeli cos⁡β=−13\cos \beta = -\frac{1}{3} i β∈(π,32π)\beta \in \left(\pi, \frac{3}{2}\pi\right), to wartość wyrażenia sin⁡(β−13π)\sin\left(\beta - \frac{1}{3}\pi\right) jest równa

  1. A−22+36\frac{-2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}
  2. B26+16\frac{2\sqrt{6}+1}{6}
  3. C22+36\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}
  4. D1−266\frac{1-2\sqrt{6}}{6}
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A

Zadanie 4

Dane są dwie urny z kulami. W każdej z urn jest siedem kul. W pierwszej urnie są jedna kula biała i sześć kul czarnych, w drugiej urnie są cztery kule białe i trzy kule czarne. Rzucamy jeden raz symetryczną monetą. Jeżeli wypadnie reszka, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w przeciwnym przypadku – jedną kulę z drugiej urny. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy kulę białą w tym doświadczeniu, jest równe

  1. A514\frac{5}{14}
  2. B914\frac{9}{14}
  3. C57\frac{5}{7}
  4. D67\frac{6}{7}
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A

Rozwiąż cały arkusz w aplikacji

Pozostałe 1 zadanie z tego arkusza, zadania otwarte z zasadami oceniania i klucz CKE są w aplikacji. Odpowiedź sprawdzasz od razu, a kiedy coś nie wyjdzie, Korepetytor tłumaczy, dlaczego nie. Pierwszy arkusz w każdym przedmiocie jest za darmo.

Pobierz aplikację Maturzysta za darmo Bezpłatna instalacja, bez konta i bez reklam. App Store i Google Play.

Matematyka: inne arkusze

Wszystkie przedmioty i lata