1. Maturzysta
  2. Zadania
  3. Matematyka
  4. poziom rozszerzony, Formuła 2015

Matura 2020, matematyka, poziom rozszerzony: zadania z odpowiedziami

4 zadania zamknięte z arkusza CKE, z odpowiedziami. Rozwiąż je tutaj, a resztę arkusza w aplikacji.

Źródło: Egzamin maturalny z matematyki – poziom rozszerzony, Centralna Komisja Egzaminacyjna.

Zadanie 1

Wielomian WW określony wzorem W(x)=x2019−3x2000+2x+6W(x) = x^{2019} - 3x^{2000} + 2x + 6

  1. Ajest podzielny przez (x−1)(x-1) i z dzielenia przez (x+1)(x+1) daje resztę równą 66.
  2. Bjest podzielny przez (x+1)(x+1) i z dzielenia przez (x−1)(x-1) daje resztę równą 66.
  3. Cjest podzielny przez (x−1)(x-1) i jest podzielny przez (x+1)(x+1).
  4. Dnie jest podzielny ani przez (x−1)(x-1), ani przez (x+1)(x+1).
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B

Zadanie 2

Ciąg (an)(a_n) jest określony wzorem an=3n2+7n−511−5n+5n2a_n = \frac{3n^2 + 7n - 5}{11 - 5n + 5n^2} dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1. Granica tego ciągu jest równa

  1. A33
  2. B15\frac{1}{5}
  3. C35\frac{3}{5}
  4. D−511-\frac{5}{11}
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C

Zadanie 3

Mamy dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 7 kul czarnych, w drugiej jest jedna kula biała i 9 kul czarnych. Rzucamy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek, od jednego oczka do sześciu oczek. Jeśli w wyniku rzutu otrzymamy ściankę z jednym oczkiem, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w przeciwnym przypadku – losujemy jedną kulę z drugiej urny. Wtedy prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

  1. A215\frac{2}{15}
  2. B15\frac{1}{5}
  3. C45\frac{4}{5}
  4. D1315\frac{13}{15}
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A

Zadanie 4

Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego (x2+y3)4\left(x\sqrt{2} + y\sqrt{3}\right)^4 do postaci ax4+bx3y+cx2y2+dxy3+ey4ax^4 + bx^3y + cx^2y^2 + dxy^3 + ey^4 współczynnik cc jest równy

  1. A66
  2. B3636
  3. C868\sqrt{6}
  4. D12612\sqrt{6}
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B

Rozwiąż cały arkusz w aplikacji

Cały arkusz z kluczem CKE i zasadami oceniania jest w aplikacji. Odpowiedź sprawdzasz od razu, a kiedy coś nie wyjdzie, Korepetytor tłumaczy, dlaczego nie. Pierwszy arkusz w każdym przedmiocie jest za darmo.

Pobierz aplikację Maturzysta za darmo Bezpłatna instalacja, bez konta i bez reklam. App Store i Google Play.

Matematyka: inne arkusze

Wszystkie przedmioty i lata