Trygonometria: zadania maturalne z matematyki

Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym bok $AC$ jest przeciwprostokątną oraz $|BC| = 2$ i $|AC| = 2\sqrt{10}$. Oznaczmy kąt $BCA$ przez $\gamma$ (zobacz rysunek).

Sinus kąta $\gamma$ jest równy

Kąt o mierze $\alpha$ jest rozwarty oraz $\sin\alpha=\frac{3}{5}$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Cosinus kąta o mierze $\alpha$ jest równy

Kąt $\alpha$ jest ostry i spełnia warunek $\sin\alpha+\sin^2\alpha=\cos\alpha-\cos^2\alpha+1$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Tangens kąta $\alpha$ jest równy

Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym bok $BC$ jest przeciwprostokątną oraz $|AC|=6$.
Tangens kąta $BCA$ jest równy $\frac{3}{2}$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Odcinek $AB$ ma długość

Kąt $\alpha$ jest ostry i spełnia warunek $\sqrt{3}\,\operatorname{tg}\alpha = 2\sin\alpha$. Cosinus kąta $\alpha$ jest równy

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\frac{\sin^3 25^\circ + \sin 25^\circ \cdot \cos^2 25^\circ}{\cos 25^\circ}$ jest równa

Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\cos\alpha=\frac{5}{13}$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Tangens kąta $\alpha$ jest równy

Liczba $\sin^3 20° + \cos^2 20° \cdot \sin 20°$ jest równa