Ciągi: zadania maturalne z matematyki

Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. W tym ciągu $a_1 = 1$ oraz $a_5 = 17$. Dziewiąty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy

Ciąg $(a_n)$ jest określony następująco:
$$\begin{cases} a_1=2 \\ a_{n+1}=a_n-6 \end{cases} \text{ dla każdej liczby naturalnej } n\ge 1.$$
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Piąty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=32\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n-5}$ dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Trzeci wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy

Ciąg $(a_n)$ jest określony następująco:
$\begin{cases}a_1=5\\a_{n+1}=a_n+2\end{cases}$ dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma stu początkowych kolejnych wyrazów ciągu $(a_n)$ jest równa

Ciąg $(a_n)$ jest określony następująco: $a_1 = 2$, $a_{n+1} = 2a_n + 1$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. Trzeci wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=3n^2-3n$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq 1$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma $S_3$ trzech początkowych kolejnych wyrazów ciągu $(a_n)$ jest równa

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=\frac{32\cdot(-1)^n}{2^{n-1}}$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq 1$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Szósty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Trzywyrazowy ciąg $(5m,\ 4+2m,\ m)$ jest arytmetyczny, gdy liczba $m$ jest równa