Stereometria: zadania maturalne z matematyki

Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca. Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy

Każda z krawędzi graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość $3$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Objętość tego graniastosłupa jest równa

Dany jest sześcian $ABCDEFGH$ (zobacz rysunek). Pole trójkąta $ACH$ jest równe $4\sqrt{3}$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość krawędzi tego sześcianu jest równa

Objętość sześcianu jest równa $729$. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe $20$. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

Objętość walca o promieniu podstawy $2$ jest równa $16\pi^2$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wysokość tego walca jest równa

Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa $6$ (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe $15\sqrt{3}$.
Pole jednej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości $4$.
Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem $\alpha$, że $\operatorname{tg}\alpha=3$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wysokość tego ostrosłupa jest równa